Mik azok a Bézier-görbék a számítógépes grafikában?

A Bézier-görbék sok mindenre képesek. Használhatja őket alakzatok rajzolására és minták tervezésére, hogy egy példát említsünk. Használhatók matematikailag is, a változás lineáris ábrázolása helyett, fokozatosan és finoman váltva az egyik kulcskocka vagy érték és a későbbiekben a másik között.

Felismerheti ezt az alkalmazást az olyan animációs programokban, mint az Adobe Animate, de a Bézier-görbék használata messze túlmutat a művészet világán.

Ebben az egyszerű magyarázatban a numerikus elemzést egy kicsit félretesszük valami javára jobban megfelelnek a saját igényeinknek, például a Bézier-görbék használata olyan kreatív alkalmazásokban, mint a Photoshop és az After Hatások. Egyáltalán, mitől olyan nagyszerűek?

Mi az a Bézier-görbe?

A Bernstein-polinomnak nevezett matematikai koncepción alapuló Bézier-görbéket egy Pierre Bézier nevű francia mérnök találta ki. Kora óta a Bézier-görbék a kedvelt megoldásokká váltak azon tervezők számára, akiknek szükségük van arra, hogy A pontból B pontba a lehető legesztétikusabb módon jussanak el.

A Bézier-görbéket egy olyan algoritmus segítségével állítják elő, amelyet vezérlőpontok sorozata irányít, n + 1-ben kifejezve. Ez az algoritmus különösen alkalmas a közbenső tér felosztására, az egyes progresszív pontok kiértékelésére és megkülönböztetésére a kívánt beosztási görbén.

A Bézier-görbék természetüknél fogva vektorok – a raszterizált bittérképes görbékkel ellentétben méretezhetőek, ami azt jelenti, hogy megőrzik bizonyos tulajdonságaikat, amikor felfelé vagy lefelé méretezi őket.

Hol található a Bézier-görbék?

A Bézier-görbék nemcsak az Adobe programcsomagon keresztül futnak túl (a kreatív alkalmazásokban, mint a Premiere, a Photoshop és az After Effects), hanem szinte bármilyen kreatív alkalmazásban megtalálhatók.

Talán először a vizuális média létrehozására szolgáló alkalmazások jutnak eszünkbe, de ne feledkezzünk meg a hangról sem mérnöki alkalmazások, például a Pro Tools, ahol a Bézier-görbék használhatók az eszközök paraméterenkénti vagy feletti módosítására idő.

Néhány gyakori példa a Bézier-görbékre a vadonban:

• Az Toll eszköz a Photoshopban és vektor alapú tervezőprogramok mint Adobe Illustrator (és nagyjából minden más kreatív alkalmazás, az Adobe programcsomagban és bárhol máshol).
• Bármilyen alkalmazás, amely használja Easy In / Easy Out kulcskép görbék, mint például Utóhatás​​​​​​.
• Amikor csak foglalkozol NURBS, más néven B-spline, egy 3D animációs vagy modellező alkalmazásban, mint pl Maya vagy Turmixgép, tömegesen dolgozol Bézier-görbékkel.
• CAD alkalmazások, vagy bármilyen más, a tervezéshez használt digitális eszközt használd sok mindenre a Bézier-görbéket is.

Bézier-kanyarulatok leselkednek mindenhol, körülöttünk. Pontosan hogyan csinálják ezek a dolgok, amit csinálnak?

Összefüggő: Minta létrehozása vagy szerkesztése az Adobe Illustratorban

Hogyan működnek a Bézier-görbék?

Amikor egy új Bézier-görbevektort hoz létre a vásznon egy olyan alkalmazásban, mint az Illustrator, általában azzal kezdi, hogy két pontot ad a programnak a munkavégzéshez; az első és a második pont között felhúzott görbével.

A másodfokú Bézier-görbe bármely Bézier-görbe, amelyet csak e két kezdőpont felhasználásával hoztak létre – a köbös Bézier-görbék háromból állnak, és így tovább. Egyelőre az előbbire koncentrálunk; a lehető legegyszerűbb Bézier-görbék, amelyeket az általunk említett szoftverek bármelyikében elkészíthet.

Általában arra utasítja az alkalmazást, hogy lineáris vektor helyett Bézier-görbét hozzon létre úgy, hogy az egérrel tartva húzza a görbét a helyére a második pont felszabadítása előtt; Az elengedés után két interpolációs fogantyúja lesz a görbét alkotó minden ponthoz, beleértve a további pontokat is, amelyeket utólag beír.

Mik azok a dolgok, amelyek meghatározzák a Bézier-görbe kinézetét?

• A két pontod elhelyezkedése, beleértve az egymáshoz viszonyított "magasságukat" és a köztük lévő távolságot.
• Az egyes pontokban található fogantyúk interpolációja – ezekkel a fogantyúkkal "kormányozhatja" a görbét, a helyére hajlítva.
• Ellenőrző pontok; "képzeletbeli" pontok, amelyek a kiindulási pont helyzetének és integrált hangmagasságának lineáris értelmezésének csúcsán találhatók, és a végpontod (ennek a résznek több köze van a matematikához, mint a Bézier-görbékhez gyakorlati, kreatív értelemben, de mégis nagyon valóságos)

Hogyan néznek ki ezek az ellenőrző pontok?

Képzeljen el két egyenes vonalat, amelyek befelé lövik egymást bármelyik szélső pontból, csak pillantva a görbe mindkét oldalának külső szélére. Az a pont, ahol ez a két egyenes középen metszi egymást, matematikailag bármelyik „vezérlőpontja” lesz másodfokú Bézier-görbe, annak ellenére, hogy egyik interpolációs fogantyú sem feltétlenül kapcsolódik hozzá közvetlenül.

Összefüggő: Hogyan lehet vektorizálni egy képet az Adobe Illustratorban

Miután egy ívet már kirakott maga elé, a fogantyúival tetszés szerint módosíthatja a pályáját. A Bézier-görbék definícióhoz kötöttek, ezért egy véges mező bármely két pontja elegánsan és tökéletes egyensúlyban összekapcsolható velük.

A Bézier-görbe létrehozása egyszerű és intuitív; nagyon könnyű belátni, hogy ez a fajta eszköz hogyan érte el azt a mindenütt, amit jelenleg élvez.

A Bézier-görbék felhasználhatók saját eredeti tervek készítésére, vagy meglévő formák, képek és kompozíciók nyomon követésére. Gyakran használják kiemelkedően a vektor alapú 2D animációban, például a tisztítási folyamat részeként.

Míg a világ művészei minden bizonnyal átvették ezt a koncepciót és összekeverték vele, annak a matematikai gyökerek rendkívül hasznossá teszik számos más szakmában és tudományágban, is.

A Bézier-görbékhez a művészeten és a dizájnon kívül néhány egyéb alkalmazás is tartozik:

• Építészet és építőipar, mint például a szupersztrádák tervezése.
• Ipari formatervezés, beleértve a játékok, bútorok és autók tervezését.
• Robotika – A Bézier-görbék segíthetnek a számítógéppel segített helymeghatározásban és terület-térképezésben.
• 3D szkennelés orvosbiológiai kontextusban, ahol egy digitális objektumot hoznak létre a valóság számos 2D-s keresztmetszetéből (például CT-vizsgálatok, hogy egy példát említsünk).

Ez nem mond semmit a Bézier-görbék értékéről intellektuális minőségben, ahogyan állnak a többi között, amit az emberiség tud a matematikáról és általában véve a valóság valódi természetéről érzék. Ez kemény dolog, és néha teljesen félelmetes.

Összefüggő: Illustrator vs. Photoshop: Mi a különbség?

A matematika szórakoztató: Éld át Bézier-görbékkel

Most, hogy egy kicsit többet tud a Bézier-görbék működéséről, felkérjük Önt, hogy vegye ezeket a görbéket, és alkalmazza őket. Nem számít, hová viszi a következő projektje, a Béziers garantálja a zökkenőmentes és folyamatos előrehaladást innentől oda, szó szerint és átvitt értelemben egyaránt.

Hogyan készítsünk mintát az Adobe Illustratorban

Mintát szeretne beépíteni a tervezésébe? Ismerje meg, hogyan hozhat létre egyszerűen mintát az Adobe Illustratorban.

Olvassa el a következőt

A szerzőről