Mik azok a NURBS görbék a 3D modellezésben?

Ha használta a Blendert, a Mayát vagy bármelyik másikhoz hasonló 3D-s programot, valószínűleg észrevett egy nagyon furcsa szót a 3D-primitív létrehozása során a többi lehetőség között: NURBS-görbék. Mik azok a NURBS-ek, és miért érdemes használni őket a projektjeiben?

A NURBS görbék segítségével számos tantárgy, feladat és igény tökéletes alapot teremthet. Ahelyett, hogy finoman lábujjhegyen körbeutazná a kemény éleket és az éles pontokat, enyhe lejtőket és organikus érzést keltő osztásokat kap, mindezt a matematika erejének köszönhetően.

Mit jelent a NURBS?

A NURBS a nem egységes racionális B-spline – a B a bázist jelenti. Pontosan mi is az a spline?

A "spline" csak egy divatos kifejezés, amelyet az operátorok közötti absztrakció jelzésére használnak. Egy lineáris, 90 fokos szög például analóg görbévé absztrahálható, ha matematikai referenciaként használjuk a három pontot, amelyből áll.

Ahelyett, hogy manuálisan, pontonként végtelenül kicsiny pontonként definiálnának egy görbét, a B-spline-ok néhány vezérlőpont felhasználásával ábrázolják; a lehető legkevesebb "csomó" vagy "könyök", amely az Ön által választott görbét eredményezi.

Az ezen vezérlőpontok között végbemenő becslést interpolációnak nevezzük. Lényegében az egyes fogantyúk helyzete és elforgatása találkozik a következővel egy átlagoló protokollon keresztül, ami egyetlen sima és folytonos görbét eredményez, amelynek értelmezéséhez kevés kell a számítógépnek és rekonstruálni.

Minden becsült pont a "valódi" pontok között pontosan egy vonalba esik. Bármely fogantyú beállítása megváltoztatja ezeknek a köztes pontoknak a karakterét, és minden mozdulattal új görbét hoz létre.

Mi a helyzet a „nem egységes racionális” résszel?

A „nem egységes” a görbe paraméterezésének kérdése – vagyis a bemeneti paraméterek halmaza és a természetben talált kimeneti NURBS-érték közötti kapcsolat. Egy nem egységes, húrhosszúságú spline esetén a legtávolabbi vezérlőpont paraméterértékének nem kell feltétlenül egyenlőnek lennie a görbét alkotó szakaszok számával.

Egy nem egyenletes görbében a kontinuum egyes szakaszait máshol szélsőséges értékek érinthetik. Ezek a jelentős különbségek összenyomhatják vagy húzhatják a görbe más részeit.

Az egyes nem egységes paraméterértékek attribútumainak nem sok köze van az általuk képviselt tartomány tényleges hosszához; így a görbület valósághűbben oszlik el, mint szigorúan egységes megközelítés esetén.

Gyakorlati értelemben ezek a jellemzők olyan ívelt felületet eredményeznek, amely sokkal kisebb valószínűséggel vetemedik el vagy torzítja el a rajta alkalmazott textúrát. Bonyolultabbak, mint az egységes paraméterezést alkalmazó görbék, de ez a komplexitás általában kedvezően jelenik meg a végtermékben.

A „racionális” azt a módot írja le, ahogyan a NURBS-görbe nem homogén módon priorizálja az egyes vezérlőpontok befolyásának „súlyát” a görbe karakteréhez képest. Az egyszerű B-spline-ok viszont teljesen homogén hatáseloszlással büszkélkedhetnek minden szekvenciális vezérlőpont között. Ebben az esetben a parabola alakzatok létrehozása lehetetlenné válik.

Összefüggő: Az arányos szerkesztés használata a Blenderben

Mire használhatók a NURBS görbék?

A 3D modellezésben a NURBS-eket görbék és ívelt felületek létrehozására használják.

Amikor egy egyedi vagy szokatlan ívelt formát kell gyorsan létrehoznia, anélkül hogy aggódnia kellene, hogy csak a sokszögű geometria segítségével aprólékosan kifaragja, a NURBS görbék megkönnyítse a példa követését. Bármikor, amikor valami sima vagy finom fokozatot modellez, ez a tökéletes alkalom egy-két NURBS-görbe felvételére.

Néha jobb, ha az első négyzetből indulunk ki egyetlen NURBS-görbével. Más esetekben a NURBS felületekkel gyorsabban lehet több talajt lefedni. Mi a különbség? Minden attól függ, hogyan tervezi megközelíteni a 3D-s modellt.

NURBS görbék a 3D modellezésben

A NURBS-görbe használatával nagy mértékben szabályozhatja a 3D-s modell felületének alakját. Ugyanolyan módon módosíthatók, mint sokszögű primitívek lehet, méghozzá egy sokkal elnézőbb simító funkcióval az egyes vezérlőpontok között.

A NURBS görbék a tökéletes 3D-s primitívek, amelyeket bármikor választhat, amikor vázát vagy bármilyen más szimmetrikusan fonott tárgyat készít. Számos 3D modellező program lehetővé teszi a több NURBS-görbe közötti rés kitöltését annak érdekében, hogy megtalálja azt a NURBS-felületet, amely természetesen esik a két ívelt test közé.

Az Autodesk Mayában ennek a műveletnek a neve Lofting. A Blenderben ezt a Fill paranccsal érheti el.

NURBS felületek a 3D modellezésben

A NURBS-felületek akkor jönnek létre, amikor egy NURBS-görbét extrudálnak, vagy ha kettő vagy több csatlakozik egymáshoz a közbenső 3D-s térben. Ezekkel a NURBS "foltokkal" fel lehet építeni a 3D-s modelledet. Használhatók sokszögű elemek kiegészítésére is egy közönséges 3D-s modellben.

Hogyan lehet megtalálni és kiszámítani a NURBS felületet? Az egyes vezérlőpontok közötti zárójelben lévő lineáris távolságot izoparmának nevezzük, két állandó értékű vektorhosszra lebontva az X vagy Y tengely mentén.

Mindegyik izoparm a benne levezetett NURBS felület mögöttes támaszaként szolgál – ez az érték, amelyet akkor találunk, amikor mind az X komponens, mind az Y komponens együtt van egymással, ezt "span"-nak nevezzük őket. Minél több fesztávra van szüksége a NURBS felületének, annál részletesebb lesz az ívelt felület.

Összefüggő: Hogyan használjuk a zsírceruzát a turmixgépben

Mikor ne használjon NURBS íveket és felületeket

Mivel kicsit bonyolultabbak, mint a szigorúan egyenes vonalak és sokszögek, a NURBS-görbék általában minden olyan kontextushoz vannak fenntartva, amelyben a A 3D-s modellt előre megjelenítik fogyasztás céljából – a renderelt CGI-képek és a 3D-animáció a digitális művészet két olyan területe, ahol a NURBS használható elhagyott.

Ipari tervezési modellek, tudományos és egyéb oktatási tartalmak és egyéb alkalmazások ebben az általánosban A közelben mind nagyszerű lehetőség a NURBS-görbék használatára, ha előtte lesz lehetőséged mindent megsütni terjesztés. Ellenkező esetben előfordulhat, hogy valamivel kevésbé igényes dolgot kell használnod a rendszereden (és a közönséged rendszerén is).

Az olyan dolgoknál, mint a videojátékok, a NURBS görbék és felületek technikai kihívást jelenthetnek. Szerencsére általában nagyon könnyű bármilyen NURBS-görbét vagy felületet lefordítani a sokszöggeometria analóg elrendezésére. Ha a NURBS-görbe részletessége és a sokszögű primitívek könnyen megjeleníthető egyszerűsége közé esik, ez az egyik módja annak, hogy a lehető legjobbat aknázzuk ki abból, amit mindkettő kínál.

Összefüggő: Az Essential Blender 3.0 billentyűparancsai csalólap

NURBS a 3D modellezésben: gyors, sima és funkcionális

Lehet, hogy nem tökéletesek, de a NURBS görbék több okból is hihetetlenül hasznosak. Ha legközelebb modelltervet készít, és nincs mód arra, hogy elérje azt, javasoljuk, hogy próbálja ki a NURBS-t a régi egyetemen.

Munka UV-sugárzással a Blenderben: Útmutató kezdőknek

Az UV-térképek lehetővé teszik a 3D objektumok pontos textúráját. Megmutatjuk, hogyan dolgozhat UV-sugárzással a Blenderben.

Olvassa el a következőt

A szerzőről