A hozzád hasonló olvasók támogatják a MUO-t. Amikor a webhelyünkön található linkek használatával vásárol, társult jutalékot kaphatunk. Olvass tovább.

Az Excel trigonometrikus függvényei az alkalmazások széles körében hasznosak lehetnek. A matematikaórák grafikonjainak létrehozásától az összetett pénzügyi modellek kiszámításáig az Excel megkönnyíti a szögekkel való munkát.

Akár diák, akár szakember, a trigonometrikus függvények Excelben való használatának ismerete a lehetőségek világát nyithatja meg. Ebben a cikkben áttekintjük az Excel trigonometrikus függvényeinek alapjait, hogy előnyben részesíthessük az utazást.

A DEGREES, RADIANS és PI használata az Excelben

A részleteket félretéve, két dologgal sokat kell foglalkoznia a trigonometriában: a szögekkel és a pi-számmal. A trigonometrikus függvények Excelben való megfelelő használatához először meg kell tanulnia, hogyan fejezze ki a szögeket a kívánt módon.

A szögeket formálisan radiánban, nem pedig fokban mérik. Az Excel trigonometrikus függvényei is radiánokat használnak. Ez nem azt jelenti, hogy nem adhat meg fokozatokat az Excelben – használhatja a függvényeket

konvertálja az egységeket egymásra Excelben.

FOKOZATOK

=FOK(érték_radiánban)

Elméletileg a π radián 180 fokkal egyenlő. Ez azt jelenti, hogy egy radián nagyjából 60 fokkal egyenlő, de a pontos érték kiszámítása minden alkalommal bosszantó lehet. A DEGREES funkció automatikusan átváltja a radiánokat fokokká.

RADIÁNOK

=RADIÁNOK(érték_fokban)

Ez a függvény a DEGREES ellentéte. Fokokban kifejezett értéket vesz fel, majd radiánban adja ki az értéket. Ez egy olyan függvény, amelyre gyakran szüksége lesz, mivel az Excel a kevésbé ismert radiánt használja a szögek mérésére. A RADIANS funkcióval ragaszkodhat a fokokhoz, és az Excel automatikusan radiánná konvertálja azokat.

PI

=PI()

A PI függvény az Excelben egyszerűen kiadja a pi (π) számot. Csak ezt teszi, és nem vesz fel paramétereket. Az Excel pi változatának pontossága 15 számjegy. A PI használata a számításokban a 3,14-es becslés helyett biztosítja, hogy az eredmények pontosak legyenek.

A PI-t önmagában is használhatja a pi szám kiadására, vagy használhatja más függvények bemeneteként. Ezen a függvényen matematikai műveleteket is végezhet.

A trigonometrikus függvények használata az Excelben

Az Excel beépített trigonometrikus függvényei közé tartozik a szinusz, a koszinusz, a tangens és ezek reciprokjai, amelyek a hat alapvető trigonometrikus függvényt alkotják. Ez azonban még nem minden. Az Excel inverz és hiperbolikus trigonometrikus függvényeket is tartalmaz, ha haladó trigonometriával foglalkozik.

Ezek a funkciók könnyen használhatók, ha ismeri a trigonometriát. Mindegyik egyetlen paramétert vesz fel, ami az érték. Ez az érték egy szög vagy egy szám, ha inverz függvényeket használ.

Miután kitalált egy trigonometrikus függvényt az Excelben, lényegében tudni fogja, hogyan kell használni a többit is. Az egyszerűség kedvéért nézzük meg az Excel SIN és ASIN függvényeit. Az elérhető funkciók teljes listáját itt találja A Microsoft Excel függvénylistája.

A SIN használata az Excelben

=SIN(szög_radiánban)

A SIN felveszi egy szög értékét radiánban, majd kiadja a bemeneti szög szinuszát. Ne aggódjon a radián rész miatt; korábban megtanulta, hogy a RADIANS függvény segítségével a fokokat radiánokká alakíthatja.

Ebben a mintatáblázatban hat szög van fokban, és a cél a szinuszértékek kiszámítása. A cél eléréséhez használhatja a SIN és a RADINS kombinációját:

  1. Jelöljön ki egy cellát, ahová ki szeretné adni a szinuszértéket. Ez az B2 ebben a táblázatban.
  2. A képletsávba írja be az alábbi képletet: 
    =SIN(RADIÁN(A2))
  3. nyomja meg Belép.
  4. Húzza el a kitöltő fogantyút, és dobja be az alábbi cellákba.

A képlet hív RADIÁNOK a szög fokokba való konvertálásához (cella A2) radiánra, majd az eredő értéket betáplálja a BŰN funkció. Ennek a képletnek a kimenete az egyes szögek szinusza.

Valószínűleg észrevette, hogy valami nincs rendben az eredményekkel. A szinusz 0 és 180 mindkettőnek nullának kell lennie, de az Excel nullától eltérő értéket adott vissza 180. Bár ez a szám nagyon közel áll a nullához, mégsem nulla.

Ennek az az oka, hogy az Excel nem tudja teljesen felfogni a pi-szám fogalmát, és pusztán 15 számjegyből álló számnak tekinti. Bár a 15 számjegy a legtöbb esetben több mint elegendő, ha figyelembe vesszük, hogy a pi szám végtelen számjegyből áll, nagyrészt pontatlan.

Ettől függetlenül kompenzálhatja ezt a pontatlanságot, ha a számítást két tizedesjegyre korlátozza számformázás Excelben:

  1. Jelölje ki a szinuszértékeket tartalmazó cellákat. Azaz B2 nak nek B7 ebben a táblázatban.
  2. A Kezdőlap menüszalagon lépjen a Szám részt, és kattintson rá Tábornok.
  3. Válassza ki Szám a legördülő listából.

Ez két tizedesjegyre kerekíti az eredményeket. A 180 fok szinuszának most nullának kell lennie.

Az ASIN használata Excelben

=ASIN(szám)

Az ASIN kiszámítja egy érték inverz szinuszát vagy arcszinuszát. Miután megadja ezt a függvényt egy számmal, az ehhez az értékhez tartozó szöget adja ki radiánban. Bár az ASIN egy egyszerű függvény, két pontra kell emlékezni a funkció használatakor:

  1. Egy szög szinusza nem lehet lent...1 vagy a fenti 1. Egy ilyen szám bevitele hibát jelez.
  2. Mivel a végtelen szögek szinusza lehet egyetlen szám, az ASIN ennek a szinusznak a legkisebb értékét adja vissza. Ezért az ASIN kimenete mindig nagyjából a között van -1.57 és 1.57 radiánok ill -90 és 90 fokon.

Ezeket szem előtt tartva próbáljuk meg az ASIN-t ugyanazon a mintatáblázaton. Ezúttal azt fogjuk kiszámítani, hogy mely szögek rendelkeznek a korábban kiszámított szinuszokkal. Az Excel többi trigonometrikus függvényéhez hasonlóan az ASIN is radiánban adja meg a szöget. A DEGREES funkcióval a kimenetet fokokra konvertálhatja.

  1. Jelöljön ki egy cellát, ahová ki szeretné adni az inverz szinust. cellát használunk C2 ebben a példában.
  2. A képletsávba írja be az alábbi képletet: 
    =FOK(ASIN(B2))
  3. nyomja meg Belép.
  4. Fogja meg a kitöltő fogantyút, és dobja be az alábbi cellákba.

Először a képlet szólít meg MINT A inverz szinuszának kiszámításához B2 és táplálja az eredményt FOKOZATOK hogy a szöget fokban adja ki. Az eredmények egyértelműen azt mutatják, hogy az ASIN a legkisebb szöget választja. Megerősítésképpen megnézheti a 150 és 180 szinuszának ASIN-értékeit.

Ugyanez a pontatlanság itt is jelen van. Csakúgy, mint korábban, ezt a számok formázásával és tizedesjegyek kerekítésével javíthatja.

Fedezzen fel új szögeket az Excel segítségével

A trigonometrikus függvények rendkívül hasznosak különféle alkalmazásokban, az Excel pedig hatékony eszköz a számítások automatizálására. Ha ezt a kettőt összeilleszti, megkapja mindkét világ legjobbját. Az Excel több tucat trigonometrikus függvényt tartalmaz, és ezeknek a függvényeknek a használata gyerekjáték, hiszen ismeri a trigonometriát.

Most, hogy tudja, hogyan kell a SIN és az ASIN segítségével kiszámítani egy érték szinuszát és inverz szinuszát, bővítse tudását a többi trigonometrikus függvényre, és egyszerűen automatizálja számításait Excel.